経済成長論
高 負 担 と 成 長 率
（丸尾直美『入門経済政策』中央経済社，西村『入門経済学ゼミナール』実務教育出版ほかを参照した。あり得る誤りはすべて岸の責任に帰するものである）
１．高福祉高負担と低成長経済
２．貯蓄と投資
◆経済学からみた経済成長
３．ロイ・ハロッド（ＵＫ）
問題意識 ｢動態理論についての一論｣1939（慢性的不況の傾向）
不安定性原理
４．エブセイ・ドーマー(ＵＳ)
問題意識 ｢資本拡張､成長率､および雇用｣1946 ，｢経済拡張と雇用｣1947、｢資本蓄積の問題｣1948，
生産能力と投資の二重効果
◆ハロッド・ドーマー モデル
５．新ケインズ派モデル
１．高福祉高負担と低成長経済
高福祉高負担が経済成長を低めるという説がある。所得税や社会保険料が引き上げられて高負担になると，国民の可処分所得が減り，国民は消費を節約するか消費は減らさずに貯蓄を減らすかのどちらかになる。しかし節約しても限度があるから，全体としてはやがて貯蓄が減り始めると考えられる。その結果，設備投資に使うための資金が不足し，設備投資が減り，やがて国際競争力が低下していき，所得が増えないので経済成長率が低下するとかんがえるのである。
このように経済学では普通，成長率は所得や生産物の増加率で測り，また「所得の処分」としては消費か貯蓄の二つのいずれかであるとみなす．そして「貯蓄＝所得−消費」と定義される。ここの議論では所得は家計が得た賃金俸給から所得税や社会保険料を差し引いた可処分所得である。税や保険料は政治で決まるとしても，所得の大きさはどのようにして決まるのであろうか。経済学では，短期的な理論と長期的な理論がある。
いわゆるケインズ理論は不況の時に国民所得が減ってしまう原因を説明し，景気を回復させるにはどうすればよいかを明らかにした。つまり景気が回復すれば国民所得の水準が高い水準で決定することになる。この場合に件と運お際に生産設備の能力には変化がないという仮定をおいているので短期の理論となる。
高福祉高負担の議論はもっと長期的な問題で，経済成長論を参考にするが，そのモデルがじつは，ケインズ理論のモデルに出てくる「貯蓄＝投資」いわゆる「貯蓄投資バランス」を出発点にしている。そこではじめに国民所得決定の理論のなかの必要な部分を説明する。
２．貯蓄と投資
ケインズ理論では，もし総需要（消費，設備投資，在庫増，輸出マイナス輸入，その他）の大きさが小さいときは企業家によって減産が始まり，需要に一致するまで供給が削減され，逆に総需要が大きければ，企業家による増産努力を通して総供給が増加させられ，結局，総需要と総供給が一致するような所得水準のところで国民所得が決定する。（これが均衡国民所得水準であるが，このときに完全雇用状態であるかどうかは決まっていない）。
これを用いた国民所得決定の理論では，45度線とＣ＋Ｉ線（総需要線）の交点で均衡国民所得Ｙが決定されるというモデルを用いる。そのモデルでは，不況というのは総需要が不足している状態であるから，消費や投資を政策的に増やすことで，供給を減らさずに，つまり生産を維持し雇用を維持し，国民所得を減らさずに景気回復を遂げることができる。
誰が関税改革を達成しました
じつは，これと同じことであるが，ケインズ理論では，投資線と貯蓄線の交点で均衡国民所得Ｙが決定されるというモデルを用いることがある。ここで貯蓄＝所得−消費と定義し，消費は所得の大きさに応じて増減するがΔC／ΔY（限界消費性向）は安定しているとみなす。そこで貯蓄も所得の大きさによって増減するがΔS／ΔYは安定している（日本では約0.2，つまり所得のほぼ20％が貯蓄される）。このモデルでは不況は貯蓄＞投資の状態であり，貯蓄＝投資となるところまで減産され報酬としての国民所得が減少し，そこから生まれる貯蓄が減少することによって貯蓄＝投資となり，その水準で均衡国民所得水準が決まる。このモデルの場合，不況期には投資を増� �せば先のような経済縮小に至らずに貯蓄＝投資となる国民所得水準を高くさせることができ，これが景気を回復させ国民所得の減少を食い止めることになる。
いずれにしてもケインズ理論では，不況期には，節約して貯蓄を増やしてもそれは総需要を減らすだけで却って不況を深めてしまう。このように貯蓄＞投資の時には，貯蓄に見合って投資を増加させることによって，はじめて経済を拡大させことができる。逆に貯蓄＜投資の時は，完全雇用になる前ならば経済が拡張して貯蓄が増えるのである。つまりこの短期的な議論だけでは高福祉高負担が低貯蓄をもたらして低成長につながるという直接的な関連は出てこない。
そこの関連には設備投資が需要を増やすとともに，生産力を高める効果があるという点を考慮に入れることが必要である。これは実は機械設備の生産能力が増減するという状況を考えることであるから，これまでの短期的な理論ではなく長期的な理論が必要になる。それは経済成長論である。
経済成長論にはハロッドとドーマーの理論と，新古典派の理論とがあるが，ここでは高福祉高負担と貯蓄の関連を見るためにハロッドとドーマーの理論を中心に説明して見たい。
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経済学からみた経済成長
経済成長と言うと，城南電機やヤオハンが売り上げを伸ばし大いに儲けることのように思うかもしれない．確かに個々の企業や従業員にとってはそれが経済成長と言うことであろう．しかし経済学が関心を持っている成長はそうではなく，物価安定と完全雇用と両立する経済成長である．
好景気で生産や消費など経済活動が拡大するときは需要が急激に増加し，増産しても製品がまだ足りないこともある．こんなときにはインフレになる可能性が強い．そこで，まず，物価上昇がおこらない様な経済成長の達成が経済学の一つの課題である．
また競争を通して繁栄する企業があったとしても，リストラや倒産，廃業で失業者がたくさん取り残されたのでは，一部のものの幸福にすぎず経済社会の発展とはいえない。
工場の機械設備など（資本ストック）はフル稼働で会社は忙しいのに街には失業者がいる時期とか，ある業種では人手不足なのに，別の業種では不景気に陥っている時期などがある。これは社会全体で見たとき，生産的な資源が有効に活用されていないのだから，経済的には好ましくない状態である。そこで，競争経済である以上，淘汰される企業が出てくるのは止むを得ないが，新しいビジネスが起こってくる活力を保ち，雇用機会を生みだし，生産物と生産要素の両方が十分に活用されることによって，「マクロ的な需給均衡」を維持していけるような経済成長が望ましく，均衡成長の実現が課題である。
このような労働と資本ストックの両方の需給が均衡する条件はあとで述べるように，自然成長率=保証成長率である。このような状態を維持しながら続くような成長の経路を「均衡成長経路」あるいは「斉一成長経路」という。＊＊＊＊
３．ロイ・ハロッド（ＵＫ）
問題意識
（1）｢動態理論についての一論｣1939（慢性的不況の傾向）
（2）｢動態経済学序説｣1948（戦後の過渡期ののち慢性的不況，停滞におちいると予想）
（3）｢経済動学｣1973
＊＊＊＊＊ 予備的考察 ＊＊＊＊＊
●基本方程式の一般的形式（ここではＣは消費ではない。Yは国民所得，Ｉは投資）
事前的な貯蓄・投資の均衡式を変形する。
Ｉ ＝ Ｓ
多くなる影響をリーダーがあります
Ｉ／Ｙ ＝ Ｓ／Ｙ
? ?
（Ｉ／ΔＹ）× （ΔＹ／Ｙ） ｓ
? Ｙの成長率 貯蓄率
ΔＫ／ΔＹ
?
ｖ 限界資本係数（または加速度係数，資本産出比率）
したがって ｖ× （ΔＹ／Ｙ）= ｓ であるから，
ΔＹ／Ｙ＝ｓ／ｖ が投資・貯蓄が均衡するための所得成長率である．
（なお，限界資本係数のｖは，Ｙの増加分とそれを生産するのに技術的に必要なＩとの比率を指し大きさは不変と仮定する。）
しかしこの成長率で生産物市場の需要と供給は均衡したとしても，労働市場や金融市場で労働や資本が完全雇用されていて，供給能力いっぱいの生産状態としての均衡成長の経路をもたらす成長率であるという保証はない（均衡国民所得水準が完全雇用国民所得水準であるとは限らないのだから）。貯蓄率はケインズ理論では長期的には安定的（簡単には変えられない）。
＊＊＊＊＊
●（１）基本方程式１ ＧＣ=ｓ‥‥１式 G（現実成長率ΔＹ／Ｙ)
Ｃ（限界資本係数Ｉ／Ｙ，上記のV）
ｓ（貯蓄率Ｓ／Ｙ)
これは需給均衡の条件であり，Ｙ，Ｉ，Ｓを産出高（所得）と投資（実物資本増加額）と貯蓄とすれば
(ΔＹ／Ｙ)・(Ｉ／ΔＹ)=Ｓ／Ｙ‥‥２式
（＊上式が事前的に成立すれば動的に均衡する。（もちろん事後的な統計資料の実績値ではＩ＝Ｓ均衡である）。しかし２式に実績の成長率，フル稼働時の資本係数，貯蓄率を代入しても両辺は等しくならない。なぜなら現実にＩ＝ＳとなるようにＹが調節される過程で資本ストックの操業度が調節されるために，フル稼働時の資本係数とＩ／ΔＹは一致しないからである。そこで仮にＣにもＩ／ΔＹの実績値を代入すれば上式は成立する。
また，完全操業に近い時期のＣを用いて，G=ｓ／Ｃと変形すると，GはＣやｓという条件のもとで事前の投資貯蓄が均衡する場合に潜在的に可能な成長率，あるいはその均衡に必要な成長率ということができる。
例 ｓ＝0.18,Ｃ=2であれば 0.18／2=0.09で 9% 成長がＩＳ均衡のもとで潜在的に可 能である。しかしこれは完全雇用の均衡成長経路に一致する保証はない。
●（我が国の資本係数の実績：民間企業資本ストック／付加価値でみると1955年以降1960年代の1.0前後から徐々に上昇し，1988年が1.8程度 『日本経済読本』）
●労働力が一定率で増加するとか，技術進歩があるとかの場合に動学的検討になるが，このような動的な均衡成長経路を保証するのはどのような条件の場合か。
つぎの基本方程式２は資本ストックの過剰がおこらないような成長が達成される条件で，そのあとの基本方程式３は資本装備率が一定に維持されたときに労働力で規定される成長率の上限である。
●（２）基本方程式２ GwＣr=ｓ‥‥３式
Gw（保証または適正成長率。労働力不足がない時に､企業家が資本投下する際に予想した売上増加などが実現し，資金回収や収益などが保証されるに足りる理論上の成長率。企業家の投資を引き起こす動機づけとなる。当然，将来も維持したいと思う成長率）
Ｃr（必要資本係数。労働供給のネックがないとして，機械設備がフル稼働していると仮定したとき，理論的技術的に必要な新資本の額と産出高の増加額の比率ΔK／ΔＹ）。
（＊左辺は投資の鍵をにぎる企業家の判断と，動かせない技術的な条件で，右辺は貯蓄主体に依存する条件である。この式の成立が労働の制約のないとき資本ストックに過不足が生じない均衡成長の条件である）。
●（３）基本方程式３
（＊国民所得をＹ'とし，Ｙを１人あたり国民所得，Pを人口とすれば，Ｙ'=ＹP。その成長率を求めると ΔＹ'／Ｙ'=Δ(ＹP)／ＹP=ΔＹ／Ｙ＋ΔP／P。ところでΔＹ／Ｙは１人当たり国民所得の成長率（つまり労働生産性の上昇率，技術進歩率），ΔP／Pは人口増加率であるから，国民所得の成長率は両者の和によって表される）
Gn=ｐ＋ｍ‥‥4式
ここで、iは、車は私には登録されているものを見つけることができます
Gn（自然成長率。資本装備率を増大させるような投資ではないが，労働生産性を向上させる技術導入や組織替えや投資のみ行った場合に，その社会で理論的に可能な成長率。それは人口増加率と，労働生産性上昇率の合計。）
人口増加率をｐ，技術進歩率（人口一人当たり産出高の成長率）をｍとすれば，Gn=ｐ＋ｍ。ふつう人口増加率と労働力増加率は比例すると仮定し，互換的に用いられる。
（＊増加する労働力人口が完全雇用されるには，理論的な自然成長率に等しい経済成長率が企業家による投資によって維持されなければならない。）。
（４）不安定性原理
（＊企業家にとって，既存の資本ストックが過剰と感じられる場合と不足していると感じられる場合はどの様な場合か）。
GＣ=ｓ, GwＣr=ｓ から GＣ=GwＣr （＊ｓの大きさに応じてそれぞれの値が違う）
● G=Gwの時? Ｃ=Ｃr （現在の成長率は企業にとって満足すべき成長率であり､現実の投資は産出高の増加に必要な投資と一致しているので､企業はこの水準の投資を維持しようとするので経済成長率は一 定で推移。労働力には過不足があるかもしれない)｡
● G＜Gwの時? Ｃ＞Ｃr （今まで企業はある水準の成長を期待してそれに見合う投資をしたが､ 実績の経済成長は企業が期待したよりも控え目｡そのため新規の設備などの稼働率が低い。企業は現実の投資が必要投資よりも大きすぎると判断し､投資を減らそうとする｡ Gはますます低下し不況色。減量経営になる)｡
●G＞Gwの時? Ｃ＜Ｃr （現在の経済成長は予想以上に力強く企業は投資の遅れを感じてさらに投資を増加させるので成長率は上昇。GはGwからますます離れる)｡
つまり，ひとたびGがGwから離れると企業の投資行動は結果的にはそのギャップを拡大してしまう。そこでたとえ貯蓄・投資の均衡が維持されていてもギャップを広げてしまうような不安定な経済成長をもたらす。ナイフの刃の上の均衡。
（５）慢性的不況
（＊不況のときは資本ストックと労働力が過剰となるが，景気循環とは別に資本主義の傾向として，ストックや労働が過剰になるのではないか）
長期的にはｐは労働供給の増加率であると同時に，家計の消費の増加率となり有効需要の増加に影響するので，その経済にとってはGn（=ｐ＋ｍ）が成長率の上限となる可能性が大きく，長期的にはGn＞Gとなろう。
（＊●Gn=Gw? 長期的なGwの大きさかは分からないが，Gn=Gwならば労働者が増加しても完全雇用が維持され資本ストックもフル稼働で，したがって人口の増加にもかかわらず生活水準が維持できインフレもおこらない（そのときにはGnＣr=ｓ）。しかしつねにこの均衡成長経路をたどるという保証はない）。
●Gn＞Gw? 企業にとっての好ましい成長率が労働の増加率よりも低いので，発展途上国のように人口の過剰と資本蓄積の停滞の経済で，実際にはほとんどの時にGn＞G＞GwとなりGはGnに近づくが資本ストック不足のためインフレで不安定なブームを繰り返すことになろう。
●Gw＞Gn? 資本蓄積が進んだ場合，企業家は高度成長が必要と感じるが，長期的にはほとんどGn＞GなのでGw＞Gn＞G。Gw＞Gだから企業は過剰の資本ストックをかかえているので投資を減らそうとし，しかもGn＞Gなので労働供給の伸びに経済成長が追い付かず社会は失業をかかえ長期停滞となる。
（６）慢性的不況と利子率引き上げ（均衡成長への自動的な復帰がおこらないので政府の介入が必要）
当時のイギリスはGw＞Gnの不況になると判断した（G＜Gwなので企業は投資を削減し減量経営になりがち）。（＊減量経営としての）賃金引き下げは（さらに需要を減らすので）有害だが利子率引き下げは（投資の維持や喚起に）有効であると判断した。
４．エブセイ・ドーマー(ＵＳ)
問題意識
｢資本拡張､成長率､および雇用｣1946 ，｢経済拡張と雇用｣1947， ｢資本蓄積の問題｣1948，これらは『経済成長の理論』1957に再録．大戦直後のインフレは一時的でやがてデフレと失業が再燃するという不安から､労働の完全雇用と資本の完全利用の条件を検討｡
（１）生産能力と投資の二重効果
国民所得(Ｙ)（＊三面等価だから付加価値生産額に等しく，支出つまり需要にも等しい）が潜在的な生産能力（Ｐ，つまり供給）に等しい時その経済は完全雇用均衡。Ｐが成長したら完全雇用維持のためにはＹも同率で成長することが必要。Ｐの変化は単純化して資本の量と資本の生産性の変化によるものと考える。もともとＰの変化には自然資源や労働などの変化も影響するはずであるが，ドーマーは投資の二重効果（乗数効果と生産能力増大効果）に注目するため資本を取り上げる。
（２）潜在的な平均的投資生産性
投資が行われたあとの新旧の資本設備全体の生産能力増加額を?Ｐ= Ｉ・σドルとする（σ=?Ｐ／Ｉ ．これは経済全体の生産能力増加額を形式的に新規の投資１ドル当たりに割り当てたもの。投資の産出係数）。
（投資によって新規に追加された資本の生産能力だけに注目する．年間の投資額をＩ，新規の追加された資本設備１ドル当たりの年間生産能力をｘとすれば，追加された資本設備に期待される年間生産能力増加額はＩ・ｘドル。資本設備全体で見た先のσと比べると，旧設備の稼働低下などのマイナスがあるので σ≦ｘ）。
（３）労働の完全雇用成長率
σ=ΔＰ／Ｉ，ΔＰ=Ｉ・σ （生産能力増加とＩ）
ΔＹ=（１／ｓ）・ΔＩ （国民所得増加とΔＩ）
仮に出発点において，経済が完全雇用でかつ国民所得=生産能力であれば，この均衡状態を持続するのに必要な投資は?Ｙ=?Ｐをみたさなばならない。ここへ ?Ｙ=（１／ｓ）・?Ｉと?Ｐ=Ｉ・σを代入すれば
(1／ｓ)・ΔＩ=Ｉ・σ
つまり (ΔＩ／Ｉ）=σ／(1／ｓ)=ｓ・σ
ア．ゆえに投資の成長率ΔＩ／Ｉ=ｓ・σ。
（均衡維持のためには投資そのものが増加し続けなければならない。
資本主義は年々投資を拡大しないと破産するということ）
イ．貯蓄性向一定と仮定すれば国民所得は投資の一定倍である。
だから完全雇用維持のためには国民所得の成長率もｓ・σが必要。
（４）資本の完全利用成長率
年間の産出額(=国民所得）と必要な資本ストックとの間にはかなり安定した比率があると仮定し，これをαとする。
貯蓄投資の均衡を前提にするから，Ｓ=ｓ・Ｙ=Ｉ。投資Ｉは資本ストック増加額。
αを新旧の資本に共通のものとすれば，新規資本により追加される年間の産出増加額は，α・Ｉ=α・（ｓ・Ｙ）。これが国民所得の増加額（ΔＹ）とならねばならない。したがって
ΔＹ／Ｙ=ｓ・α
▲ハロッド・ドーマー モデル（減価償却を加味した場合）
総需要の決定式から，Ｙ=Ｃ＋Ｉ，Ｙ−Ｃ=Ｉ，ｓＹ=Ｉ．Ｉには新規投資と更新投資を含んでいるとする．ｓＹ=ΔＫ＋δＫ，（δは減価償却率）
両辺をＫで割って ｓＹ／Ｋ=ΔＫ／Ｋ＋δ，
供給面では，ｖＹ=Ｋ，ｖΔＹ=ΔＫ，これらを上式に代入して
ｓＹ／（ｖＹ）=（（ｖΔＹ）/（ｖＹ））＋δ，整理して
ｓ／ｖ=ΔＹ／Ｙ＋δ
保証成長率 Gｗ=ｓ／ｖ −δ，
自然成長率 Gn=ｎ＋ｒ，（ｎは人口（または労働力）の増加率。ｒは人口（または労働者）１人あたりの生産高上昇率。Gnは両者の成長率の和）．
Gw=Gnとして
ｓ／ｖ−δ=ｎ＋ｒ．
５．新ケインズ派モデル
社会の貯蓄は賃金所得Ｗと利潤所得Πから行なわれる（全所得Ｙ=Ｗ＋Π）。それぞれの貯蓄率はｓｗとｓπで一定とする。全貯蓄Ｓ=ｓｗＷ＋ｓπΠ，平均貯蓄率ｓ=Ｓ／Ｙ=ｓｗＷ／Ｙ＋ｓπΠ／Ｙ，またΠ＋Ｗ＝Ｙだから Π／Ｙ＋Ｗ／Ｙ=１ はつねに成立。
減価償却率=０とすれば ｓ／ｖ=ｎ＋ｒ が均衡の条件である。（ｓ社会の貯蓄率，ｖ資本係数，ｎ自然成長率，ｒ労働生産性上昇率または技術進歩率）
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